Prejsť na obsah
Matematika

Kalkulačka vektorov v dvoch alebo troch rozmeroch

Vypočítaj súčet, rozdiel, veľkosti, skalárny súčin a uhol. Pri priestorových vektoroch sa zobrazí aj vektorový súčin.

Zadarmo a bez registrácie Výpočet v prehliadači
01

Tvoje vstupy

Predvyplnené hodnoty slúžia ako príklad.

Dve alebo tri zložky oddelené bodkočiarkou.
Rovnaký počet zložiek ako pri vektore a.

Desatinné čísla: 12,5 · Tisíce: 1 234,56. Bodka tiež oddeľuje desatinnú časť. Pri zoznamoch sleduj pokyny pri poli.

02

Tvoj výsledok

Zadaj vlastné hodnoty a spusti výpočet.

Tu uvidíš výsledok.

Po výpočte sa zobrazia hodnoty so zodpovedajúcimi jednotkami.

Pochop postup výpočtu

Vzorec a príklad

Postup výpočtu

a·b=Σaᵢbᵢ; |a|=√(Σaᵢ²); cos(φ)=(a·b)/(|a|·|b|).

Príklad

Vektory a=(1;0;0) a b=(0;1;0) majú skalárny súčin 0 a uhol 90°. Ich vektorový súčin je (0;0;1).

Na čo si dať pozor

  • Uhol s nulovým vektorom nie je definovaný. Súčet, rozdiel a skalárny súčin sa aj tak dajú vypočítať.
  • Pri dvojrozmerných vektoroch sa namiesto priestorového vektorového súčinu zobrazí orientovaný obsah rovnobežníka.

Časté otázky

Prečo môže byť skalárny súčin záporný?

Pri dvoch nenulových vektoroch záporný skalárny súčin znamená, že ich uhol je väčší než 90°.