Matematika

Aritmetická a geometrická postupnosť

Vypočítaj n-tý člen, súčet prvých n členov a ukážku postupnosti z prvého člena a diferencie alebo kvocientu.

Zadarmo a bez registrácie Výpočet v prehliadači

Tvoje vstupy

Predvyplnené hodnoty slúžia ako príklad.

Zadaj vlastné hodnoty a spusti výpočet.

Tu uvidíš výsledok.

Po výpočte sa zobrazia hodnoty so zodpovedajúcimi jednotkami.

Pochop postup výpočtu

Aritmetická: aₙ=a₁+(n−1)d, Sₙ=n(a₁+aₙ)/2. Geometrická: aₙ=a₁q^(n−1), Sₙ=a₁(1−qⁿ)/(1−q) pre q≠1.

Aritmetická postupnosť 3, 5, 7, 9, 11 má piaty člen 11 a súčet 35.

n je kladné celé číslo. Geometrická postupnosť môže mať aj záporný alebo nulový kvocient.
Pri q=1 je geometrická postupnosť konštantná a súčet je n·a₁. Veľmi veľké mocniny sa pri prekročení číselného rozsahu odmietnu.

Prečo je exponent n−1?

Prvý člen je už a₁. K druhému členu násobíme kvocientom raz, k n-tému členu celkovo n−1-krát.