Száz kiültethető palántához gyakran száznál több magot kell elvetni. A tervezésben a csírázási arány, a kikelt növények későbbi megmaradása és a kívánt tartalék külön tényező. A kalkulációból várható darabszámot kapsz, amely segít a beszerzésben és a helyigény felmérésében. A tényleges eredményt a vetőmag és a nevelés körülményei együtt alakítják, ezért a saját próba és a követhető feljegyzés sokat javít a terven.
Csírázási arány saját próbából
A csírázási arány képlete: kicsírázott magok / próbába tett magok × 100. Ha 50 magból 42 csírázik ki az adott feltételek mellett, az eredmény 84 százalék. Egyetlen további kicsírázott mag ebben a próbában 2 százalékpontot változtatna az eredményen. A szám ezért a minta nagyságával együtt értelmezhető.
A University of Maryland Extension csírázási problémákról szóló útmutatója nedves papíros próbát is bemutat bizonytalan vetőmaghoz. A vizsgálat idejét és körülményeit a faj igényeihez kell igazítani. A próbában tapasztalt csírázás és a kertben látható kelés eltérhet, mert a talajban további feltételek hatnak a növényre.
A mintát a ténylegesen felhasználni tervezett tételből vedd. A különböző fajtákat, csomagokat és tárolási előzményeket külön kezeld. Ha az egyik zacskóban 95, a másikban 60 százalékos eredményt mértél, a két tétel összeöntése előtt ismerned kell az arányukat a közös tervhez.
A csírázás utáni megmaradás másik arány
A nevelési megmaradás azt fejezi ki, hogy a már kicsírázott vagy a saját nyilvántartásod szerint kikelt növények mekkora része jut el a kívánt állapotig. Ha 90 kikelt növényből 81 megfelelő palánta marad, ez 81 / 90 = 90 százalék. Ez az arány a csírázási arány után következik.
A példában 80 százalékos csírázással és 90 százalékos nevelési megmaradással számolsz. Egy elvetett maghoz átlagosan 0,8 × 0,9 = 0,72 megfelelő palánta tartozik a modellben. A teljes kiesés így 28 százalék. A 20 és 10 százalék egyszerű összeadása 30 százalékot adna, de a két veszteség alapja eltér.
A 90%-os második arány már a kikelt állományra feltételes: azt kérdezi, ezek közül mennyi jut el a kívánt palántaállapotig. E két egymást követő szakasz szorzásához ezért nem kell a csírázást és a későbbi megmaradást független eseménynek tekinteni. Más kérdés lesz lejjebb, hogy az egy cellába vetett két külön mag csírázása egymástól független-e. A saját adataidnál a vetett, a kikelt és a megfelelő palántává nevelt darabszám külön oszlopban maradjon.
A University of Minnesota palántanevelési útmutatója külön tárgyalja a vetést, a kelés feltételeit és a palánták további gondozását. A számításban is hasznos megtartani ezt a tagolást. Ha a saját teljes, magtól kiültethető növényig mért arányodat használod, akkor mellé további nevelési veszteséget már ne számolj el ugyanarra a szakaszra.
A cél növényszámból visszafelé osztunk
Száz megfelelő palántához 0,72 összesített megmaradási aránnyal 100 / 0,72 = körülbelül 138,89 mag szükséges várható érték alapján. Egész magokkal 139-et tervezel. Ha a célhoz 10 százalék növénytartalékot is szeretnél, előbb 100 × 1,1 = 110 várható palántára emeled a tervet.
A szükséges mag ekkor 110 / 0,72 = körülbelül 152,78, tehát 153 darab. A vetőmagmennyiség-kalkulátor ezt a sorrendet használja: a tartalék a cél növényszámra rakódik, ezután oszt a csírázási és megmaradási aránnyal, végül egész magra kerekít.
Egy 70 százalékos csírázási aránynál a száz növényhez szükséges mennyiség pusztán a csírázással számolva 100 / 0,7 = körülbelül 142,86 mag. A százhoz hozzáadott 30 százalék csak 130 magot adna, amelynek várható csíraszáma 91. A kiesés pótlását tehát a megtartási aránnyal történő osztás adja meg pontosan.
A várható érték nem biztosított darabszám
A 153 elvetett mag és a feltételezett 0,72 összesített arány szorzata 110,16. Ez matematikai várható darabszám. A tényleges eredmény egész szám lesz, és lehet kevesebb vagy több. A 10 százalékos tartalékból nem következik 90 vagy 95 százalékos teljesítési valószínűség.
Különösen figyelj a közös károkra. Ha egy egész tálca kiszárad vagy más azonos körülmény az összes növényt érinti, az esemény nem sok egymástól független apró kiesésként viselkedik. A pusztán százalékokkal számoló tervező nem modellezi ezt. A több mag rendelése a nevelési feltételek ellenőrzését nem váltja ki.
A csírázási arány kalkulátorában a saját próba eredményét külön kiszámolhatod. Az ott kapott arányt azonos tételhez és hasonló körülményekhez használd tovább. A próbában mért 100 százalék sem bizonyítja, hogy a teljes csomag minden magja kikel majd.
Két eltérő csírázású tételből mennyit vess?
Egy készletből tervezett vetésnél külön kezeld az eltérő magtételeket. Tegyük fel, hogy ugyanahhoz a növényfajtához és felhasználáshoz két egymással helyettesíthető tételből maradt magod: az A tételben 90 darab, saját próbád alapján 95%-os csírázással; a B tételben 80 darab, 60%-os csírázással. A későbbi megmaradást mindkettőnél saját feltevésként 90%-nak vesszük. Az összesen elérni kívánt várható darabszám 110, vagyis a korábbi 100-as célra már rászámítottuk a 10% tartalékot.
Először a jobban csírázó A készletet használjuk fel. A 90 magból 90 × 0,95 × 0,90 = 76,95 megmaradó növény a matematikai várakozás. A B tétellel még 110 − 76,95 = 33,05 növényt kell várható értékben hozzáadni. Egy B maghoz 0,60 × 0,90 = 0,54 megmaradási arány tartozik, ezért 33,05 / 0,54 = 61,204… magot kapunk: 62 darabot vetsz a B tételből.
| Tétel | Elvetett mag | Csírázási arány | Későbbi megmaradás | Várható végső darabszám |
|---|---|---|---|---|
| A | 90 db | 95% | 90% | 76,95 |
| B | 62 db | 60% | 90% | 33,48 |
| Összesen | 152 db | Tételenként számolva | Tételenként számolva | 110,43 |
A B tételből 18 mag marad. A 95 és 60% egyszerű átlaga 77,5% volna, de ez itt hibás súlyozás, mert eltérő darabszámot vetsz a két tételből. A 152 elvetett mag együttes, darabszámmal súlyozott csírázási aránya (90 × 0,95 + 62 × 0,60) / 152 = 80,724% körüli. Az összesítéshez ezt csak a tételenkénti terv elkészülte után érdemes kiszámolni.
A kalkulátor egyetlen csírázási és egyetlen megmaradási arányt kezel. A tételenkénti részszámításokat ezért külön végezd, majd a várható végső darabszámokat add össze. A 110,43 továbbra is becslés: a két próba mintahibáját és az egész tálcát érintő közös kárt ez a számtan nem alakítja biztosítékká. Eltérő fajták, külön ültetési célok vagy más nevelési körülmények esetén a közös 110-es cél helyett külön tervekre lehet szükség.
Az egész csomag és a tálca kapacitása újabb kerekítés
Ha egy csomag 40 magot tartalmaz, a 153 magos tervhez 153 / 40 = 3,825 csomag tartozik. Négy csomagot vásárolsz, összesen 160 maggal. A beszerzési maradék 7 mag. A megvásárolt mennyiség és az elvetni tervezett mennyiség tehát itt is külön adat.
Ha tálcánként 60 helyet használsz, és a választott nevelési módban minden tervezett mag külön helyre kerül, 153 maghoz három ilyen tálca kapacitása kell. A harmadik részben marad üres. Több mag egy helyre vetése esetén a helyigényt és a későbbi ritkítást külön tervben kezeld; az egy helyen kikelő növények száma nem azonos a végül kiültetett helyek számával.
Két mag egy cellában: a cellák telítettségét számold
Ha a nevelési módban cellánként végül egy palánta marad, a több magból kikelő összes növényt nem számolhatod mind kiültethető helynek. A Minnesota egyetem útmutatója az alacsonyabb csírázású, régebbi magok többes vetése mellett is egy növényre ritkítást ír le.
Egy saját valószínűségi modellben legyen egy mag csírázási esélye 80%, és cellánként két magot vess. Most feltételezzük, hogy a két mag csírázása egymástól független. A mindkettő kudarcának esélye 0,2 × 0,2 = 0,04; legalább egy csíra esélye ezért 96%. A ritkítás után kiválasztott egy növény további megmaradását 90%-nak véve egy cellára 0,96 × 0,90 = 0,864 várható megfelelő palánta jut.
A korábbi, tartalékkal együtt 110-es várható célhoz így 110 / 0,864 alapján felfelé kerekítve 128 cella és 256 mag kellene. Az egy mag/cella terv 153 cellát és 153 magot igényelt. A többes vetés ebben a modellben helyet takarít meg, miközben több vetőmagot használ fel.
Ha csak két 60-as tálcád, összesen 120 cellád van, a kétmagos változat várható eredménye 120 × 0,864 = 103,68. A 110-es várható célt ez sem éri el. Sőt, még minden cellában sikeres kelést feltételezve is csak 120 × 0,90 = 108 a későbbi megmaradással számolt várakozás. Ezen a helykorláton további magok cellába szórása önmagában nem segít.
A számított 96% a függetlenségi feltevéstől függ. Közös kiszáradás, közegprobléma vagy más cellaszintű hatás esetén nem vehető át mérés nélkül. A saját tételnél az üres cellák arányát és a ritkítás utáni megmaradást külön jegyezd fel; ezekből tervezhető a módszer valós hely- és magigénye.
Tömegre árult vetőmagnál a csomag darabszáma nem mindig ismert. A grammot saját mérés vagy megbízható, az adott tételre érvényes magtömeg alapján lehet darabra váltani. Egy másik faj vagy eltérő tétel általános mag/gramm értéke téves csomagszámot eredményezhet.
Vizsgáld meg, mi történik gyengébb csírázásnál
A száz növényes célhoz és 10 százalék tartalékhoz, 90 százalék nevelési megmaradással 80 százalékos csírázásnál 153 mag kellett. Ha a csírázás csak 70 százalék, az új igény 110 / (0,7 × 0,9) = körülbelül 174,60 mag, tehát 175 darab. Negyvenes csomagból ez már öt csomag.
Ez a két változat megmutatja, hogy a csírázási bizonytalanság a rendelést is megváltoztatja. Ha mindkét eset ugyanannyi csomagot adna, a beszerzés kevésbé lenne érzékeny erre az eltérésre. A magasabb vásárolt darabszám mellett azonban a nevelési helyet és az időt is ellenőrizni kell.
Több próba összesítésekor a magdarabszámokat add össze. Egy 20 magos próbában 16, egy 80 magosban 72 csírázott ki: együtt 88 / 100 = 88 százalék az eredmény. A két százalék egyszerű átlaga 85 lenne, ami az eltérő mintanagyság miatt más súlyozást jelent.
A mennyiséghez időzítési terv is tartozik
A csírázási idő kalkulátorába a saját vetőmaghoz megadott kelési időtartományt írhatod be. A program ebből naptári ablakot készít. A megadott tartomány a vetés valós körülményei mellett értelmezhető; egy korábbi eredmény kedvezőtlenebb hőmérsékleten eltolódhat.
A palántanevelés időzítője a saját tervezett kiültetési dátumodból és nevelési idődből segít visszaszámolni. A teljes tervhez rögzítsd a növényt, a tételt, a csírázási próbát, az elvetendő darabszámot és a helyigényt. Amikor elérkezik a kiültetés, írd mellé a ténylegesen megfelelő palánták számát. A következő vetéshez így már a saját teljes nevelési eredményedből indulhatsz.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és írd fel az A, B vagy C betűt. A három feladat után ellenőrizd magad a magyarázatokkal.
1. 80% csírázás után a kikelt növények 90%-a marad meg. Mekkora a vetett magra jutó várható megmaradás?
- A) 70%
- B) 90%
- C) 72%
2. 100 növény mellé 10% céltartalék kell, a megmaradási arány 72%. Mennyi a modell szerinti vetés?
- A) 153 mag
- B) 143 mag
- C) 110 mag
3. Két, egymástól függetlenül 80% eséllyel csírázó mag kerül egy cellába. Mennyi az esély, hogy legalább egy kikel?
- A) 160%
- B) 96%
- C) 64%
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont, a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont; összesen 3 pont szerezhető. 3 pont: a vizsgált összefüggéseket helyesen alkalmaztad; következőként készíts számítást a saját bemeneteiddel. 2 pont: az eltévesztett feladatnál megnevezett részt olvasd újra, és ellenőrizd a megoldást a képlettel. 0–1 pont: kezdd a(z) A csírázás utáni megmaradás másik arány résszel, majd haladj végig a három magyarázaton, és oldd meg újra a kérdéseket. A próba a cikk megértéséről ad visszajelzést.
1. megoldás
C) 72% – 0,80 × 0,90 = 0,72. A második arány a kikelt növényekre feltételes; a százalékos veszteségeket nem adjuk össze. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: A csírázás utáni megmaradás másik arány.
2. megoldás
A) 153 mag – A cél 110 növény; 110 / 0,72 = 152,777… felfelé kerekítve 153. Ez várható mennyiség, nem biztosított eredmény. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: A cél növényszámból visszafelé osztunk.
3. megoldás
B) 96% – Egyik sem kel ki 0,20 × 0,20 = 4% eséllyel. A maradék 96%; a későbbi nevelési veszteség ezen felül következhet. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Két mag egy cellában: a cellák telítettségét számold.