A tető anyagigényéhez minden méretről tudnod kell, hogy vízszintes vetületet vagy lejtős hosszt jelent. A ház alapterülete, a túlnyúlás és a hajlásszög csak így kapcsolható össze. Az eltérő hajlású tetősíkokat külön számold, majd az eredményeiket add össze.
A következő példa szimmetrikus, két azonos síkból álló nyeregtető geometriai számítása. Nem vizsgál teherbírást, rögzítést, vízzárást vagy engedélyezési követelményeket. A tetőkalkulátor eredményét a terv szerinti méretekkel és a kiválasztott fedési rendszer adataival kell összevetni.
Egyetlen tetősík méretei
A ház szélessége 8 m, a gerinc irányába mért hossza 10 m. A tető hajlásszöge 30°. Egy tetősík vízszintes vetületi szélessége a ház fél szélessége, vagyis 4 m.
A lejtős hossz a derékszögű háromszögből 4 / cos(30°) = 4,6188 m. Egy sík területe 10 × 4,6188 = 46,188 m². A két oldal együtt 92,376 m².
A ház 80 m²-es alapterületéhez képest ez 12,376 m² többlet, körülbelül 15,47%. Ebben a változatban túlnyúlással még egyáltalán nem számoltunk. A hajlásszöget fokban kell értelmezni; programozási függvénybe közvetlenül behelyettesítve gyakran radiánra történő átváltás szükséges.
Az eresztúlnyúlás hatása
Tételezzünk fel mindkét eresz felé 0,5 m vízszintes túlnyúlást, és az épület két végén is 0,5–0,5 m tetőnyúlást. A vetületi méret ekkor 9 × 11 m, összesen 99 m².
A hajlás változatlanul 30°, ezért a teljes lejtős felület 99 / cos(30°) = 114,315 m². A korábbi 92,376 m²-hez képest 21,939 m²-rel nő a fedendő felület. A túlnyúlás kihagyása itt közel 22 m² anyaghiányhoz vezethetne.
A 0,5 m ebben a példában vízszintes vetület. Ha a helyszínen a tető síkjában mérsz 0,5 m-t, más geometriai adatot kapsz. A méret mellett mindig írd oda a mérés irányát, különben a túlnyúlás kétszeres szögkorrekciót is kaphat.
Fedőelemek becslése
A kiválasztott, képzeletbeli cseréprendszerhez 10 darab/m² felhasználást és 5% tervezési ráhagyást veszünk fel. A darabszám (99 / cos(30°)) × 10 × 1,05 ≈ 1200,31, tehát felfelé kerekítve 1201 darab.
A cserépszükséglet-kalkulátorban a fajlagos darabszámot a valódi termék adatlapjából add meg. A példabeli tíz darab és öt százalék nem általános gyártói előírás. A fedési kiosztás, vágások és csomagméret tovább módosíthatja a rendelést.
A gerincelemek, szegélyelemek, szellőzőelemek és más kiegészítők külön mennyiségi sorokat igényelnek. A felületre számolt 1201 alapcserép ezeket nem helyettesíti. Tetőablaknál a nyílás levonása mellett a csatlakozások többletanyagát is ellenőrizni kell.
Mikor nem használható az egyszerű osztás?
A teljes vízszintes vetület koszinusszal való osztása akkor működik egy lépésben, ha az érintett síkok hajlásszöge azonos, és a vetületet megfelelően határoztad meg. Eltérő hajlású melléktetőnél, vápánál vagy tetőfelépítménynél síkonkénti számítás kell.
A vágási veszteség sem mindig arányos a felülettel. Sok rövid szegély és szabálytalan rész több maradékot eredményezhet, mint egy nagy téglalap. Az anyagjegyzék végső mennyisége ezért a fedési kiosztással együtt értelmezhető.
Mit ellenőrizz megrendelés előtt?
A méretjegyzékben legyen külön a ház mérete, a vízszintes túlnyúlás, a síkok szöge és a tényleges fedési felület. A darabszámhoz rögzítsd a termék típusát, a fajlagos igényt, a ráhagyást és a rendelési egységet. A teljes közbenső pontosságot őrizd meg, egész darabra csak a végén kerekíts.
Harminc százalék és harminc fok két külön tető
A 30%-os meredekség azt jelenti, hogy egy méter vízszintes útra 0,30 m emelkedés jut. A hozzá tartozó lejtős hossz √(1² + 0,30²) ≈ 1,04403 m. A 99 m²-es vetület így 103,36 m² lejtős felületet ad, ha minden érintett sík azonos meredekségű.
A korábbi 30°-os tető ugyanekkora vetületből 114,32 m² volt. A két eredmény között közel 10,96 m² különbség van. A százalékos meredekséget nem lehet a szög helyére írni; a százalékos érték századrésze a szög tangense.
A felmérési lapon ezért a „hajlás: 30” adat kevés. Írj mellé fokjelet vagy százalékjelet, és a kalkulátor mezőjét ennek megfelelően válaszd ki. Ha csak emelkedést és vízszintes hosszt mértél, őrizd meg ezt a két eredeti méretet is, hogy az átváltás ellenőrizhető maradjon.
Gyakori kérdések
A tető hajlásszöge ugyanaz, mint a százalékos meredekség?
Eltérő leírások. A százalék a magasság és a vízszintes hossz arányából számolható; a 30°-ot nem szabad 30%-ként behelyettesíteni.
Levonhatom minden tetőablak területét?
A felületből geometriailag levonható, de a körülötte szükséges vágások és kiegészítők külön költséget adnak.
Ettől kész a tető műszaki terve?
A számítás anyagmennyiségi becslés. A szerkezeti és fedéstechnikai megfelelőséghez szakember és a gyártói rendszer vizsgálata szükséges.
OpenStax – Derékszögű háromszögek – a koszinusz és tangens oldalhosszakból értelmezett arányai.
Záró tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és jegyezd fel a betűjelét. Minden helyes válasz 1 pont; a hibás, kihagyott vagy több betűvel jelölt válasz 0 pont. Legfeljebb 3 pontot szerezhetsz. A megoldókulcsot a válaszadás után olvasd el.
1. 99 m² vetületű, 30%-os meredekségű felülethez melyik szorzó tartozik?
- A) 1 / cos(30°)
- B) 1,30
- C) √(1 + 0,30²)
2. Körülbelül mekkora így a lejtős felület?
- A) 103,36 m²
- B) 128,70 m²
- C) 114,32 m²
3. Két tetősík eltérő szögű. Mit teszel a teljes vetülettel?
- A) Síkonként számolsz, majd összeadod a lejtős területeket.
- B) Csak összeadod a két szöget.
- C) Az egyik szöggel osztod az egész vetületet.
Megoldókulcs és értelmezés
1. C. A 30% az emelkedés és vízszintes út aránya. A lejtős hossz arányát a derékszögű háromszögből kapjuk.
2. A. 99 × √1,09 ≈ 103,36 m². A 114,32 m² a külön 30°-os esethez tartozik.
3. A. Eltérő hajlásnál más korrekciós tényező tartozik az egyes vetületekhez.
0–1 pont: Ismételd át a 30%-os és a 30°-os esetet. Mindkettőnél külön írd fel, melyik arányból indul a geometria.
2 pont: A hibás vagy kihagyott válasz magyarázata alapján keresd vissza a kapcsolódó számítást, majd oldd meg újra azt a kérdést.
3 pont: A három feladatban helyesen alkalmaztad a cikk összefüggéseit. A saját tetőméret-listádban egészíts ki minden hajlásadatot a megfelelő mértékegységgel. A rövid próba csak ezeket a tanulságokat ellenőrzi.