Egyetlen foton energiája és a fényforrás másodpercenként kibocsátott energiája eltérő mennyiség. Az elsőhöz a frekvencia vagy a vákuumbeli hullámhossz kell; a fotonszámhoz már az optikai teljesítmény is. A megfelelő egységekkel a két számítás közvetlenül összekapcsolható.
Egy foton energiája
A képlet E = hc/λ. A Planck-állandó h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s, a vákuumbeli fénysebesség c = 299 792 458 m/s. A hullámhosszt méterben kell behelyettesíteni: 500 nm = 5 × 10⁻⁷ m.
Ebből egy 500 nm-es foton energiája körülbelül 3,973 × 10⁻¹⁹ J. Elektronvoltban körülbelül 2,480 eV. Ha a hullámhosszt nanométerben adod meg, az E(eV) ≈ 1239,842 / λ(nm) alak közvetlenül elektronvoltban adja az energiát. Ez ugyanannak a képletnek az átrendezett, egységekhez igazított változata.
Mi történik kétszeres hullámhossznál?
Ezer nanométernél a fotonenergia fele az ötszáz nanométerhez tartozónak, körülbelül 1,240 eV. A kapcsolat fordított arányosság: kétszeres hullámhosszhoz fele akkora energia tartozik. Kétszeres frekvenciánál viszont kétszeres az energia, mert E = hf.
Szemléltető, ideális, egyetlen hullámhosszú 1 mW optikai teljesítménynél a másodpercenkénti fotonszám P/E. Ötszáz nanométeren ez körülbelül 2,52 × 10¹⁵ foton másodpercenként. A teljesítményt előbb wattra kell váltani: 1 mW = 0,001 W.
Az eredmény határai
A számításban optikai teljesítmény szerepel. Egy fényforrás elektromos fogyasztása ettől eltérhet. Több hullámhosszú fény esetén egyetlen hullámhossz csak választott közelítést ad. A fotonenergia önmagában nem határozza meg a fényforrás fényességét vagy biztonságosságát. A kalkulátorban a hullámhosszegységet és az eredmény J/eV jelölését ellenőrizd először.
Fotonáram és egy impulzus fotonszáma
Azonos, 1 mW optikai teljesítménynél az 500 nm-es fény körülbelül 2,52 × 10¹⁵, az 1000 nm-es körülbelül 5,03 × 10¹⁵ fotont ad másodpercenként az egyetlen hullámhosszú modellben. A hosszabb hullámhossznál egy foton energiája feleakkora, ezért ugyanannyi másodpercenkénti energiához kétszer annyi foton tartozik.
Ha az 500 nm-es, állandó 1 mW teljesítményű impulzus 10 ms-ig tart, a teljes optikai energia 0,001 W × 0,010 s = 10⁻⁵ J. A teljes fotonszám körülbelül 2,52 × 10¹³. Írd az eredmény mellé, hogy foton/s vagy egy teljes impulzusra jutó darabszám. Változó impulzusalaknál az időbeli teljesítményből előbb az összes energiát kell meghatározni; csúcsteljesítményt az egész időtartamra állandóként használni túlbecslést okozhat. Nulla vagy negatív hullámhosszhoz ez a képlet nem ad értelmes bemenetet.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
A számpéldák saját szemléltető számítások.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és jegyezd fel az A, B vagy C betűt. Előbb oldd meg mindhárom feladatot, utána nézd meg a megoldásokat.
1. Kétszeres hullámhossznál hogyan változik a fotonenergia?
- A) Változatlan
- B) Kétszeres
- C) Feleakkora
2. Mennyi 600 nm méterben?
- A) 6 × 10⁻⁷ m
- B) 6 × 10⁻⁴ m
- C) 600 m
3. Azonos optikai teljesítmény mellett az 500 nm-ről 1000 nm-re váltás hogyan hat a másodpercenkénti fotonszámra?
- A) Felére csökkenti
- B) Változatlanul hagyja
- C) Kétszeresére növeli az egyhullámhosszú modellben
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont; a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont. Legfeljebb 3 pont szerezhető. 3 pont: Elkülönítetted az egy fotonra, az egy másodpercre és az egész impulzusra vonatkozó energiát. 2 pont: nézd át az eltévesztett kérdésnél megnevezett részt, és számold újra annak példáját. 0–1 pont: haladj végig a három megoldáson, majd oldd meg újra a kérdéseket. Ez a rövid próba a cikk összefüggéseinek megértését ellenőrzi.
1. megoldás
C) Feleakkora – E = hc/λ, így fordított arányosság áll fenn. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Mi történik kétszeres hullámhossznál?.
2. megoldás
A) 6 × 10⁻⁷ m – Egy nanométer 10⁻⁹ méter. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Egy foton energiája.
3. megoldás
C) Kétszeresére növeli az egyhullámhosszú modellben – A fotonenergia feleződik, ezért P/E kétszeresére nő. Ez a fotonszámra, nem a teljesítmény növekedésére vonatkozik. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Fotonáram és egy impulzus fotonszáma.