Raklapkiosztásnál először a használható alapterületet és a dobozok tényleges méretét add meg. A területarány felső korlátot ad a darabszámra. A megvalósíthatóságot olyan kiosztással kell igazolni, amely az oldalhosszakhoz, a tájoláshoz és a szükséges szabad helyhez is illeszkedik.
Egy egyszerű kiosztás
Szemléltető raklapunk alapterülete 120 × 80 cm, a dobozoké 50 × 30 cm. A területarány 9600/1500 = 6,4, ezért területi alapon legfeljebb hat doboz férhet egy rétegbe, túlnyúlás nélkül.
Az 50 centiméteres oldalt a 120-as irányba fordítva két oszlop, a 30-as oldalt a 80-as irányba helyezve két sor adódik: összesen négy doboz. Kilencven fokkal elforgatva négy oszlop és egy sor szintén négy dobozt jelent. A két egyszerű rácskiosztás tehát még nem éri el a hatos felső korlátot.
Vegyes tájolással javítható
Az első 50 cm mély sávba négy, 30 cm széles doboz kerül: 4 × 30 = 120 cm. A megmaradó 30 cm mély sávba két, 50 cm széles doboz fér. Így 4 + 2 = 6 darab ténylegesen elhelyezhető.
Mivel a területi felső korlát is hat, ez a példabeli síkbeli kiosztás optimális a megadott feltételekkel. Az érv a pontos méretekre, szabad forgathatóságra és hézagmentes idealizált elhelyezésre épül.
A rétegenkénti darabszám után
A magassági korlát, a dobozok terhelhetősége, a stabilitás, a rögzítés és a raklap teherbírása további feltétel. A hat dobozos réteg önmagában nem mondja meg a biztonságosan rakható rétegszámot. A valós csomagméret és az esetleges szükséges hézag is számít.
A kalkulátorral a méreteket és elrendezéseket vizsgáld, majd a tényleges rakodási feltételekkel ellenőrizd a tervet. A területosztás felső korlátot ad, a méretezett kiosztás pedig egy ténylegesen megvalósítható darabszámot. Optimálisnak akkor nevezheted a tervet, ha a felső korlátot is eléri, vagy más módon igazoltad, hogy több doboz nem fér el.
Ha a raklap szélén szabad sávot kell hagyni
Egy új feladatban a 120 × 80 cm-es raklap minden oldalán 2 cm széles szabad sáv maradjon. A dobozoknak használható téglalap így 116 × 76 cm, területe 8816 cm². Az 50 × 30 cm-es dobozokra a területi felső korlát az 8816/1500 ≈ 5,877 hányados egész része, vagyis öt.
A korábbi hatos kiosztás már nem alkalmazható: a négy 30 cm-es dobozhoz 120 cm szélesség kellene, a két sáv 50 + 30 = 80 cm mélységet igényelne. Egy 2 × 2-es, 100 × 60 cm helyigényű rácsba négy doboz biztosan elfér. Ezzel négy megvalósítható darab és ötös felső korlát ismert; öt doboz elhelyezhetőségét ebből még külön méretezett tervvel kellene igazolni. A példa csak a körben fenntartott sávot adja hozzá, a dobozok közötti további hézagot nem feltételez.
Kapcsolódó DG Kalkulátor megnyitása
Forrás és módszertani háttér
Módszer: a cikkben megadott összefüggésekből levezetett, saját szemléltető számítás.
Háromkérdéses tudáspróba
Válassz kérdésenként egy választ, és jegyezd fel az A, B vagy C betűt. Előbb oldd meg mindhárom feladatot, utána nézd meg a megoldásokat.
1. A 6,4-es területarány legfeljebb hány egész dobozt enged?
- A) 6
- B) 4
- C) 7
2. A példában hány doboz fér a vegyes kiosztásba?
- A) 5
- B) 6
- C) 8
3. A szabad sávok után 116 × 76 cm marad, a terület legfeljebb öt dobozt enged, és egy 2 × 2-es kiosztás négy dobozt biztosan elhelyez. Mit tudsz ebből?
- A) Négy megvalósítható, öt a területi felső korlát; az ötös kiosztást külön kell igazolni
- B) Öt biztosan elfér, mert kijött a területosztásból
- C) Hat elfér, mert az eredeti raklapon is elfért
Megoldások és önálló pontozás
Minden helyes válasz 1 pont; a hibás vagy kihagyott válasz 0 pont. Legfeljebb 3 pont szerezhető. 3 pont: A területi felső korlátot megkülönböztetted a ténylegesen igazolt kiosztástól. 2 pont: nézd át az eltévesztett kérdésnél megnevezett részt, és számold újra annak példáját. 0–1 pont: haladj végig a három megoldáson, majd oldd meg újra a kérdéseket. Ez a rövid próba a cikk összefüggéseinek megértését ellenőrzi.
1. megoldás
A) 6 – Túlnyúlás nélkül a területi felső korlát egész része 6. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Egy egyszerű kiosztás.
2. megoldás
B) 6 – Az egyik sávban négy, a másikban kettő. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Vegyes tájolással javítható.
3. megoldás
A) Négy megvalósítható, öt a területi felső korlát; az ötös kiosztást külön kell igazolni – A konkrét rajz négyet igazol, a területkorlát öt fölött zárja ki a darabszámot. A kettő közti különbséget további elrendezési vizsgálat oldhatja fel; az eredeti hatos terv túllógna a megengedett részen. Ha más választ adtál vagy kihagytad, ezt a részt ismételd át: Ha a raklap szélén szabad sávot kell hagyni.